1、 简介

现代数字调制技术极大地提高了频谱效率，这在有限频谱资源的工作环境中至关重要。然而，这些复杂的调制技术可能会增加失真，稍有不慎，就可能在通信系统中引发问题。在射频/微波设计中，一个常见的挑战是精确测量复杂信号的功率电平。如果没有对信号的功率统计特性进行明确定义，那么将无法有效地开发通信系统。

2、 CCDF

图1. CCDF的数学起源

首先，如图1，是具有概率密度函数(PDF)的数据。为了获得累积分布函数(CDF)，需要计算PDF的积分。最后，对CDF进行取反即可得到CCDF。也就是说，CCDF是CDF的补集(CCDF = 1–CDF)。为了生成如图1所示的CCDF曲线，需要将y轴转换为对数形式，并将x轴的起点设为0 dB。对数y轴可以为低概率事件提供更好的分辨率。

CCDF 将这一数学理论应用于输入信号，并显示结果。信号的调制格式会影响其功率特性。一些数字调制格式具有较高的峰值平均功率比，而另一些则具有较小的峰值平均功率比，这也被称为峰均比(crest factor)。许多新的调制方案采用正交频分复用(OFDM)，具有与加性高斯白噪声(AWGN)相似的噪声特性。CCDF曲线，可以全面表征不同调制格式的功率统计特性，从而优化产品设计，实现更好的性能。

图2. 4096QAM信号的CCDF曲线，中心频率为20 GHz，带宽为2 GHz

普尚电子的SP900系列信号分析仪，如SP900P和SP900S，其分析带宽分别高达2 GHz和4 GHz，这对于如图2所示的4096QAM等高带宽信号至关重要。

3、 优化CCDF设置

普尚电子的频谱分析仪的CCDF测量功能能够全面表征复杂调制信号的功率统计特性，进行准确且可重复的CCDF测量的关键在于优化分析仪的设置，以便最佳地捕获和调理输入信号。

在进行CCDF测量之前，首先需要了解输入信号的调制格式和特性。利用分析仪的其他模式可以在时域和频域中表征信号，并得到误差矢量幅度(EVM)结果。例如，如果待测设备(DUT)在较高功率下EVM性能不佳，这可能表明系统中的放大器在最高峰值功率时出现了压缩，观察CCDF特性可以进一步确定问题所在。

在信号分析仪中设置正确的中心频率后，将信道带宽设置为输入信号的带宽或稍大一些。

图3. 4096QAM信号的中心频率和信息带宽(Info BW)设置

当测量诸如时分双工(TDD)信号这样的突发信号时，需要相应地调整测量间隔，以仅测量信号突发时的激活时间。应将[测量间隔]设置为信号活跃的时间，即信号突发的长度。如果测量间隔设置不正确，则功率统计值可能会偏低或偏高。

图4. 测量设置和触发菜单面板

现在，已经设置了信道带宽和测量间隔，可以通过一个方程式来帮助确定采样点数和测量周期数。

Counts=Meas Cycles*Sampling Frequency*Meas Interval  [Equation 1]

wher Sampling Frequency is:

Sampling Frequency=1.25*Info BW  [Equation 2]

Sampling Frequency=1.20*Info BW(When nearing the maximum Info BW)    [Equation 3]

应当注意，1.25和1.20的采样率并不违反奈奎斯特定理，因为它们是复采样率。复IQ信号的采样率是原始采样率的一半，因为两个ADC(模数转换器)采样值对应于一个复IQ信号采样值,相应的原始采样率分别是2.5和2.4。

采样点数和测量周期数是相互关联的，不能彼此独立改变，如方程4所示。

Counts/Meas Cycles=Sampling Frequency*Meas Interval  [Equation 4]

采样点数的范围是1 kpt到2 Gpt，测量周期数的范围是0.001个周期到32000个周期。当上采样率高于1倍时，采样点数和测量周期数的最大值都应除以采样率。

在进行CCDF测量时，为了获得最佳准确性和可重复性，理想情况下应最大化采样点数和测量周期数的值。增加采样点数的代价是测量时间的增加。

对于具有高峰均比(峰值与平均值之比)的信号，如OFDM，CCDF对波形上采样的点非常敏感，尤其是在对信号进行轻微过采样的数字化仪中。为了获得真实的CCDF统计信息，必须捕获非常长的波形，并且可能需要极长的时间来获取足够的峰值以显示超过0.0001概率的真实CCDF曲线，而在数据包重复时，对于数据包的短波形段来说，这是不可行的。为了缓解这个问题，引入了数字化后过采样，即通过数学方法重新采样信号，显著增加采样点数(4倍或更多)，从而确保捕获到低概率的峰值，并通过用更高密度的点覆盖波形来获得真实的CCDF。这使得能够提取短波形段或数据包的真实CCDF。应该注意的是，对上采样后的波形数据进行处理并不违反奈奎斯特定理，因为所表示的带宽仍然小于原始采样率的两倍。上采样产生更高密度的采样点，并使CCDF曲线更快收敛，减少了所需的平均值数量，从而节省了测量时间。

在进行功率放大器(例如，用于WLAN)的压力测试时，会选择各种波形，涵盖不同的调制带宽、持续时间、QAM级别和峰均比。然后将其“真实”CCDF与功率放大器输出的CCDF进行比较，该输出由于存在一定的压缩，因此会恶化误差矢量幅度(EVM)和邻道泄漏比(ACLR)。压缩反映在CCDF在低概率处的偏移上。

4、 信号调理

与进行任何其他射频/微波测量一样，为了最佳捕获输入信号，应对信号进行调理。对于互补累积分布函数(CCDF)测量，应考虑射频/微波路径、衰减以及前置放大器的使用等因素。

普尚电子的功率统计CCDF应用默认射频/微波路径为“标准路径”，但建议使用“微波预选旁路”路径(见图5)。预选器或YIG调谐滤波器(YTF)用于镜像抑制，其滤波器带宽约为40 MHz。镜像抑制在扫描分析中很重要，但在进行CCDF测量时则不那么重要。此外，YTF在整个频带内并非完全线性。因此，当不需要镜像抑制时(如进行CCDF测量时)，更希望获得线性度，并且避免YTF的通带波纹，从而获得更准确的测量。绕过YTF的另一个原因是其带宽有限。

图5. 如何选择微波预选旁路选项

为避免最终中频(IF)的模数转换器(ADC)发生削波，混频器电平应约为-10 dBm或更低。为避免分析仪的噪声基底影响测量结果，混频器电平应比噪声基底高约20 dB或更高。噪声基底可通过将1 Hz带宽下的显示平均噪声电平(DANL)性能加上10×log(带宽)来近似计算。实现所需功率级别的设置包括衰减或前置放大器状态。对于较高功率的信号，应使用衰减。机械衰减和电子衰减可同时使用或独立使用，最高可达3.6 GHz，超过此频率则无法再使用电子衰减。在测量低电平信号时，可使用内部前置放大器。频谱分析仪中有两个内部前置放大器，一个位于高频路径，另一个位于低频路径。此外，还提供了可选的低噪声放大器(LNA)选项。

图6. 如何选择衰减和内部前置放大器

5、 结论

对调制信号的功率统计特性进行准确且可重复的互补累积分布函数(CCDF)测量至关重要。普尚电子的功率统计CCDF应用允许测量并显示此类信息。了解和应用正确的分析仪设置能够提高您正确测量信号功率统计特性的能力，从而开发出更高效的射频(RF)组件和系统。

关键词:普尚 云课堂 CCDF

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来 源：普尚电子

编辑：清风

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