双线测量的简单偏移消除技术

Michael S.Obrecht

 

使用测试频率为10 kHz或更低的传统LCR表来测量小型电感器和电容器是一项挑战。 频率为10 kHz时，使用10 nH的电感器，阻抗仅为 6 mOhms，与探头的电阻相当。频率为 100 kHz 时，阻抗增加 到 60 mOhms。另一方面，频率为 10 kHz 时，1 pF 的电容器 会导致 15 毫欧的阻抗，这使得探头之间的电容连接变得明显，并影响阻抗的测量。本文介绍了两个案例研究：使用 HP4284A LCR 表和 HP16034E 测试夹具提取双线探头的寄生电感，以及使用 LCR-Reader-R2提取寄生电容。通过这种方法，可以使用低于 300 kHz 的测试频率精 确测量次nH电感器和次pF电容器。

 

工作动力 

我们开发和制造高精度低频LCR镊子测试表，如LCR-Reader-R2 [1]和类似产品。它们通常使用10至100 kHz或更低的测试频率，这使得测量小型电感器和电容器非常困难。我们还需要在nH范围内校准元件，用于校准我们的设备。因此，我们尝试使用HP5284A台式万用表来测量小型电感器和电容器，但在测量低于10 nH的电感和低于1pF的电容时，我们遇到了严重的问题，因此我们想到了下面描述的校准程序。由于无法获得电感值较小的大尺寸元件（大于1008），我们采用了另一种方法，即用所需尺寸的铜线制作电感器。对于这些电感器，我们使用理论电感估计值作为标称电感值。

 

阻抗测量方法

测量阻抗的方法有多种，各有利弊。这些方法在文章中有描述，如[2]可基本上分为三组：电流和电压法，差分/电桥法以及共振法。

电流和电压法，和响应法是广泛使用的方法。包括将已知的高频交流电流通过元件，并测量其两端产生的电压。然后就可以根据电压和电流的比值计算出阻抗的大小。此外，还可以测量电压和电流的相位角，结合阻抗，从而确定等效电容或电感，电阻。

 

电流和电压法的主要优点是这是一种直接的方法，不需要任何参考组件。它的实现也相对简单，并且可以可用于测量宽范围的阻抗值。然而，这种方法对测量电路中杂散的电容和电阻的寄生效应很敏感，可能导致测量误差。此外，由于趋肤效应和邻近效应的影响，很难在高频率下实现精准的测量。

另一方面，差分/电桥方法可以通过补偿寄生效应提供更高精度，并且可以用于测量低阻抗值。然而，他们需要使用参考组件，这些组件可以添加到测量设置的复杂性。

共振法通常用于测量电感值，因为它们基于连接到已知电容的电感器的频率共振的测量。与电流和电压方法相比，这种方法对寄生效应的敏感性较低，但在高频下很难实现准确的测量。

总之，每种阻抗测量方法都有其优缺点，方法的选择取决于测量应用的具体要求。

我们将讨论最常用的电流电压法和响应法，这是一种广泛使用的阻抗测量技术。它包括将已知的高频交流电流通过元件，并记录元件两端产生的电压。然后就可以根据这些值的比率来计算阻抗。此外，还可以测量电压和电流之间的相位角，结合阻抗确定等效电容或电感以及电阻。

 

测量过程

该方法的总体思想是提取特定几何形状的夹具寄生阻抗，即测试探针之间的距离。这个阻抗显然是距离的函数，并且必须针对每个组件大小提取。当我们测量一组小组件时，无论是电容还是电感，由于可以提取并用于获得实际组件值的寄生偏移，测量值都会偏离标称值。

为了校准我们的夹具，我们需要已知的具有小公差的小值部件，这些部件可用于0603尺寸以下的较小尺寸部件。对于较大尺寸的电感器，我们主要依赖手工制作的单线电感器。这些电感器的值可以在理论上估算出合理的精确度。

 

图1。（a） LCR-Reader-R2。（b） 电容偏移校准板

 

电容测量的开放式校准

我们使用Siborg Systems有限公司设计和制造的LCR-meter说明了这一技术。所有测量都使用最新型号的LCR-Reader-R2进行。该设备由一套带镀金测试导线的镊子，高精度LCR表和一个显示器，是一款轻便的手持设备。该设备如图1所示，每个镊子手柄内都有屏蔽的双线连接器，与测试导线连接。

测试引线显然没有屏蔽，因此会产生寄生阻抗，为了提高测量小量值元件的精度，必须消除这些寄生阻抗。这种寄生阻抗由测试引线的寄生电容和电感组成，他们各自取决于测试引线之间的距离。寄生电容通常称为电容偏移，会产生一个额外的电流路径，在进行低电流测量（即高电阻或低电容测量）时会很明显。这种寄生电流与测量频率成正比，与镊子尖之间的距离成反比，因此在较高频率下测量小尺寸的小值电容器时尤其明显。

 

电容偏移校准板

评估电容偏移的最简单方法是在测试引线之间使用一 个长度适当的小型介质垫片。我们在实验中使用的是图 1 所示的电容偏移校准板。电容偏移校准板为确定测试引线之间的寄生偏移提供了一种可靠的方法。仿电路板上的孔代表各种尺寸的元件。使用校准板时，将测试引线放入与被测元件尺寸相对应的孔中，然后将操纵杆推向右侧并保持 2 声哔声，即可进行开放校准。

 

表 1 列出了100 kHz时的测量结果。对元件尺寸进行了参考开放校准设置为 2920（镊子尖端之间的距离7.4 毫米）。请注意，结果会因镊子手柄之间的距离和测试引线周围的环境而略有不同。例如，将手放在测试引线附近或对手柄施加更大的压力可能会导致几个fF 的变化。在针对特定元件尺寸对设备进行正确的开放式校准后，元件值的测量绝对精度可达3 fF左右。

 

电容测量结果

例如，我们对 0.1 至 10 pF 的极小电容器进行了测量。使用的是高公差元件，公差约为0.01至0.05pF或约2%。图2中显示的所有测量结果都完全符合图片上误差条所指示的公差范围。如果没有进行适当的偏置校准，误差很容易超过 0.1pF或较小电容器电容值的50%至100%。

 

电感测量的短路校准

探头的寄生电容会随着探头之间距离的增加而减小，而寄生电感则相反。原因很简单，试想一个很小的元件，其两侧都连接着一根导线。由于导线中的电流流向相反，每根导线的磁场几乎完全相互补偿，因此产生的寄生电感几乎为零。这正是双绞线连接在通信系统中非常流行的原因。当我们将导线分开时，补偿就会变小，因此产生的磁场和寄生电感就会增加。

与电容偏移提取相反，当使用垫片不会显著影响寄生电容时，对于电感偏移，我们必须在测试引线之间使用一块导体，以创建电感偏移提取的短路。这样的导体将产生额外的电感，在评估偏移时必须将其考虑在内。因此，不幸的是，没有一种简单的方法可以像上面描述的那样提取电容偏移来获得寄生电感。因此，提出了一种利用测量数据进行线性回归分析的新方法。

 

使用 SMD 元件提取电感偏移

较小的电感器需要100MHz至1GHz或甚至更高的测试频率，这可能不容易获得。通常，在昂贵的手持式LCR中，测量仪使用10 kHz，而更先进的测量仪，如LCR-Reader[1]，可以提供100和250 kHz的测试频率。更昂贵的台式LCR仪表可以提供1MHz和更高的测试频率，但成本要高得多。

使用较低的测试频率会产生以下问题：

◗ 需要更高的测量精度，因为必须能够测量更低的阻 抗值

◗ 因此，需要对探头寄生电感进行更精确的提取

◗ 由于制造商提供的数据表是在更高的频率下测量的 ，较低的测试频率会导致电感值被高估，偏差超过 10%，例如 [3]。 实验中使用了六种不同尺寸的元件：实验中使用了 01005 、0201、0402、0603、0805 和 1008 六种不同尺寸的元件 ，电感值从 0.3 到 100 nH 不等。为比较结果，使用了一 些测试频率，即 100、250 和 1,000 kHz。我们进行了一系列测量，并利用线性回归分析来提取每种元件尺寸的测试 夹具寄生电感。

为了提取测试装置的寄生电感，理想的方法是使用已知电感的电感器。但实际上，电感在制造过程中会产生一定的公差，这会导致具有相同标称值的组件之间的偏差。因此，我们使用通过线性回归分析获得的平均偏差作为测试夹具的寄生电感。

 

图2. 测量电容值与标称值的偏差。

 

为了考虑低频对实际电感值的修正，我们使用以下表达式从测量值中提取实际电感值：

从测量值中提取实际电感值的表达式考虑了因测试频率低而产生的修正系数。表达式中使用的符号具有明显的含义。表达式中的系数 α 反映了这一修正系数，它取决于元件类型、制造商技术以及制造商在数据表测量中使用的测试频率。要同时求出系数 α 和寄生电感偏移 Loffset，需要对6个不同尺寸的一定数量的元件的测量数据进行线性回归分析。

我们假设测得的电感值与实际（在高频下测得）电感 值成正比，为了限制较大电感的较大公差对提取参数精度的影响，我们将测量限制在较小的电感。系数α和Loffset的值是通过对6种不同尺寸的测量数据进行线性回归分析得出的，如表2所示。为了提取较高测试频率的实际电感值，我们使用方程（1）和线性回归分析。

 

使用单线电感器提取电感偏移

更大尺寸的低值电感器（低于10nH）不可用，因此我们使用了自制的单线电感器。它们是由0.65毫米的铜线制成的。我们的能力非常有限，可以达到0.05毫米的长度精度。对于长度大于1 mm的电感器，即0402部件尺寸的等效电感器而言，该精度水平（低于5%）是可接受的。通过从使用HP4284A LCR测量仪测量的值中减去根据[4]计算的线性导线电感的理论值，我们提取了夹具的电感偏移。对于单线电感器的Loffset所获得的值如表2中所示。

实验使用了各种组件，主要是来自Wurth Elektronik、TDK、Taiyo Yuden、Murata、Eaton和Abracon等制造商的多层芯片电感器。两种方法提取的电感偏移在图3中进行了比较，对于尺寸为0402和0603的元件，它们相似。然而，对于尺寸0805，尤其是1008，这两种方法之间的差异显著增加。

提取的Loffset的显著差异的一个可能原因是电感器焊盘的贡献，电感器垫对于较大的部件尺寸而言显著更大，因此影响固定装置的几何形状。对于较大的元件尺寸，提取的电感偏移的这种差异也可能归因于具有这种尺寸的较小电感器不可用。随着电感值的增加，元件公差也增加，特别是对于0805元件，其通常具有5%的公差，从而导致1NH的公差。对于1008个零部件，公差导致2 nH的典型公差。因此，当使用回归分析时，元件值波动的影响和缺乏较低电感值的元件可能导致过高估计的偏移电感。较大尺寸部件的偏移值的这种微小偏差对相对精度没有显著影响，因为这些部件通常具有高得多的电感值。

图3。Loffset提取的两种方法的提取电感偏移：

使用SMD电感器和单线电感器，来自[5]（©IEEE 2022，使用经许可）。

电感测量结果

图 4 中的结果表明，考虑到寄生电感和低频校正，可以获得相当精确的电感测量值。校正后的值都在元件的容差范围内，而非校正值显示出相当大的偏差。图中的误差条代表元件 公差，较小的电感器公差为 0.1 nH 至 0.3 nH，较大的电 感器公差为 5%。由于测试频率较低，典型的偏差约为 10-20%，对于 1 nH 以下的电感器，这种偏差无法辨别，但对于 10 nH 及以上的电感器，这种偏差则变得清晰可见。对于 10 nH 以下的电感器，测试频率偏差的主要原因是偏差来自偏移电感 Loffset，而在电感值较高时，频率校正 因子则占主导地位。

 

图4。在1 Mhz测试频率下使用HP4284A的小型电感的测量结果，来自[5]（©IEEE 2022，经许可使用）。

图 4 显示了使用 HP4284A 在 1 MHz 频率下测试的 01005、0201、0402、0603、0805 和 1008 尺寸电感器的测量结果。测量结果、标称电感值和使用公式 (1) 得出 的校正值如图所示。图中显示，对于小电感值，测量值与标称值偏差很大，超出元件公差范围100%以上。偏差程度随元件尺寸的变化而变化，这是预料之中的，因为测试夹具的几何形状，特别是探头之间的距离，是根据不同尺寸进行调整的。这种偏差是由于测试夹具的寄生电感造成的。

鸣谢

作者非常感谢加拿大安大略省多伦多Navair Technology的John Raposo先生的宝贵讨论

以及这项工作的技术援助。

参考

[1] “LCR-Reader-MPA,” Siborg Systems Inc. [Online]. Available: https://www.lcr-reader.com

[2] M. Szyper, “Inductance measurement,” in Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook, J. G. Websterand H. Eren, Eds. Boca Raton, Florida, USA: CRC Press, Jan. 2017.

[3] “WE-MK SMT Multilayer Ceramic Inductor Datasheet,” Wurth Elektronik. [Online]. Available: https://www.we-online.com/ catalog/datasheet/7447860015G.pdf.

[4] F. W. Grover, Inductance Calculations. New York, New York, USA: Dover Publications, 2004.

[5] M. Obrecht, “Offset elimination technique for small inductance measurements using two-wire connection,” in Proc. IEEE AUTOTESTCON, Aug. 2022.

Michael S.Obrecht（M’98；obrecht@siborg.ca)是加拿大安大略省滑铁卢市Siborg Systems股份有限公司的研发总监。他之前是加拿大安大略省滑铁卢大学电气与计算机工程系的研究副教授。他目前的研究领域包括高精度电子测量器件，以及半导体器件和工艺的数值模拟。他分别于1975年和1983年获得俄罗斯新西伯利亚国立大学的理学硕士和博士学位。

关键词:电感偏移 阻抗测量 电容测量

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来 源：安聚科电子科技（深圳）有限公司

编辑：Michael S.Obrecht

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