阻抗(Impedance)的公式如式一，从这个公式可以得知三个被动组件在阻抗中扮演的角色，实部的阻(电阻)与虚部的抗(电容与电感)，现实环境中被动组件皆存在不理想的情况，纯电阻、纯电感、纯电容仅在教科书上讨论理想状况时出现，实务应用必须考虑因为寄生组件产生的不理想情况，因为寄生组件使得电容中有电感；电感中有电容，所以在谐振频率后会发生电抗特性的变化，因此了解并测量谐振频率至关重要。

电容的电抗公式如式二，随着频率 f 增加，XC 电抗会越小，电容通高频阻低频，直流为开路。

电感的电抗公式如式三，随着频率 f 增加，XL 电抗会越大，电感通低频阻高频，直流为短路。

什么是谐振与谐振频率?

电路中有电容及电感，当感抗等于容抗便是所谓的谐振(式四)，通过这个定义可计算出谐振频率(式五)

为何此谐振频率点，对于被动组件特性测量有重要意义?

我们可以说，当施加于此组件的频率低于谐振频率，大致上都遵照理想组件特性产生响应，不过一旦施加高于此谐振频率，就会呈现相反的特性，也就是电容性电抗会变为电感性电抗，反之亦然。

以图A为例，是电容器的频率响应图，横轴是施加的频率，纵轴是组件对应出的电抗；其中红色笔直的斜线，是理想的组件特性，频率越高电抗越小(可从式二得知)，但实际上，当频率高于谐振频率后，电抗随着频率增加不降反升，也就是开始呈现反转的特性。

那为何会电抗不降反升? 图B/C可以看到电容上串联的寄生电感，当高于谐振频率，寄生电感所产生的电抗大于电容的电抗，又因为是串联的寄生电感，所以等效电抗会增大。也可以简单的换句话说，此时的寄生电感变成主角，所以才会呈现电感的频率响应特性。

再以图D为例，是电感组件的频率响应，红色笔直的斜线，是理想的电感器特性，频率越高电抗越大(可从式三得知)，但实际上，当频率上升高于谐振频率，电抗随着频率增加不升反降，也就是开始呈现反转的特性。

那为何会开始电抗不升反降? 原因跟前面一样，图E可以看到电感上的寄生电容，当高于谐振频率，寄生电容所产生的电抗小于电感的电抗，电流会往阻碍小的地方走，所以电流纷纷转走向寄生电容的路径。简而言之，此时的寄生电容变成主角，所以才会呈现电容的频率响应特性。

如何分析谐振频率?

组件特性是在特定条件下(商规、车规、军规)组件的性能，所以测量条件须大于或等于实际应用的条件，电感与电容在不同频率下的电抗特性不同，虽然同批料组件的生产过程一致性较高，但是寄生组件的值还是有些许差异，同时也须确认组件是否工作在谐振频率之后(因为电抗特性转变)，此时传统的LCR Meter仅针对单点频率测量便无法满足需求，而过去可以通过频率扫描的测量又仅在昂贵的阻抗分析仪才具备此功能。

目前的LCR Meter已进化为具备阻抗分析仪的扫频与寄生组件评估的能力，如图F，是一个电容组件使用固纬 LCR-8200A测量的扫频结果，扫描频率范围是 1MHz 到 27.5MHz，扫描完成的结果显示频率范围区间内所对应的阻抗值Impedance Z 与相位变化，横轴是施加的频率要注意这边通常都是采用对数尺度 (log scale)，纵轴是组件对应出的阻抗与相位；黄色线条是对数尺度的阻抗值变化，而绿色线条是线性尺度相位变化；从阻抗值变化的反转处，可看出此组件的谐振频率约为18MHz，也就是在 18MHz 之前的频率，都还维持电容的组件特性，在18MHz 之后，就会转为电感特性 (转为寄生电感主宰)。

如果想要更进一步分析，就可以使用等效电路模型分析功能(Equivalent Circuit Analysis)。等效电路模型分析功能，就是呼叫出理论值推导的模型，通过曲线逼近(Curve Fitting)的方式比对，当测量值逼近理论值时便可得知寄生组件的值。

如图G，可以先呼叫出接近的等效模型D (L1 C1 R1 互相串联)，就会出现理论推导的模型曲线，接下来可以慢慢调整等效模型的参数 L1 C1 R1去逼近实际测量值，当理论曲线最逼近真实结果曲线时，就可以说此时的L1 R1 最接近寄生组件的数值；这样已经是与阻抗分析仪的功能相近。

固纬的LCR-8200A系列，提供了最高达50MHz 的扫描频率，并提供七种等效模型协助分析寄生组件。感兴趣的话可通过固纬电子官网等渠道了解更多产品详情！

关键词:谐振与谐振 电感组件 固纬

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来 源：固纬电子

编辑：白芷

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